DOJEUN's Notepad

DOJEUN's Notepad - 日常公式集

📏 面積・体積・容量の公式

長方形の面積

$$\text{面積} = \text{縦} \times \text{横}$$
こんな時に使える：部屋の床面積、カーペットのサイズ、壁紙の必要量、土地の面積計算
例：6畳の部屋をフローリングにしたい場合
$$3.6m \times 2.7m = 9.72m^2$$

必要なフローリング材：約10㎡分

円の面積

$$\text{面積} = \pi r^2$$
こんな時に使える：ピザのサイズ比較、丸テーブルのクロス、花壇の設計、プールの面積
例：直径30cmのピザ vs 直径24cmのピザ、どっちがお得？
30cmピザ: $$\pi \times 15^2 = 706.5cm^2$$
24cmピザ: $$\pi \times 12^2 = 452.4cm^2$$

30cmの方が約1.56倍大きい！

体積・容量

$$V = l \times w \times h$$

直方体の体積

$$V = \pi r^2 h$$

円柱の体積

こんな時に使える：収納ボックスの容量、水槽の水量、コンクリートの必要量、冷蔵庫の容量確認

💡 電力・電気代の計算

消費電力の基本公式

$$P = V \times I$$

（P: 電力[W], V: 電圧[V], I: 電流[A]）

電気代の計算

$$\text{電気代} = \frac{\text{消費電力}[W] \times \text{使用時間}[h] \times \text{電気料金}[円/kWh]}{1000}$$
こんな時に使える：家電の電気代計算、節電効果の確認、エアコンの運転コスト、電気ヒーターの比較
例：1200Wのドライヤーを1日10分使った場合（電気代30円/kWh）
$$\frac{1200W \times 0.167h \times 30円}{1000} = 6円/日$$

月額：約180円、年間：約2,190円

💡 節電のコツ：待機電力も積み重ねると大きな金額に。テレビ、パソコン、炊飯器などは使わない時はコンセントから抜くか、電源タップのスイッチをOFFに。

🧮 割引・税込・家計管理

割引後の価格

$$\text{割引後価格} = \text{定価} \times (1 - \frac{\text{割引率}}{100})$$
例：定価8,000円の商品が25%オフの場合
$$8000 \times (1 - 0.25) = 8000 \times 0.75 = 6000円$$

税込価格

$$\text{税込価格} = \text{税抜価格} \times (1 + \frac{\text{消費税率}}{100})$$
例：税抜1,500円の商品（消費税10%）
$$1500 \times 1.10 = 1650円$$

複利計算（貯金・投資）

$$A = P(1 + r)^t$$

（A: 最終金額, P: 元本, r: 利率, t: 年数）

こんな時に使える：定期預金の満期額、投資の将来価値、住宅ローンの総額、学資保険の満期金
例：100万円を年利3%で10年間運用した場合
$$A = 1000000 \times (1 + 0.03)^{10} = 1,343,916円$$

利息：343,916円

🚗 速度・距離・時間

基本公式

$$v = \frac{d}{t}$$

速度 = 距離 ÷ 時間

$$d = v \times t$$

距離 = 速度 × 時間

$$t = \frac{d}{v}$$

時間 = 距離 ÷ 速度

こんな時に使える：旅行の所要時間計算、燃費計算、ランニングのペース、配達時間の見積もり

燃費計算

$$\text{燃費} = \frac{\text{走行距離}[km]}{\text{給油量}[L]}$$
例：400km走行して40L給油した場合
$$\frac{400km}{40L} = 10km/L$$
🚗 燃費向上のコツ：急加速・急ブレーキを避け、タイヤの空気圧をチェック。エアコンの設定温度は控えめに。

💰 金利・利息・投資計算

単利計算

$$I = P \times r \times t$$

（I: 利息, P: 元金, r: 利率, t: 年数）

住宅ローンの月々返済額

$$M = P \times \frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n-1}$$

（M: 月返済額, P: 借入額, r: 月利, n: 返済月数）

こんな時に使える：住宅ローンの返済計画、車のローン、教育ローン、リフォームローンの検討

積立投資の将来価値

$$FV = PMT \times \frac{(1+r)^n-1}{r}$$

（FV: 将来価値, PMT: 毎月積立額, r: 月利, n: 積立月数）

例：毎月3万円を年利5%で20年間積立投資
$$FV = 30000 \times \frac{(1+0.00417)^{240}-1}{0.00417} = 12,279,486円$$

投資元本：720万円、利益：約508万円

🌡️ 温度・湿度・気象

温度変換

$$F = C \times \frac{9}{5} + 32$$

摂氏 → 華氏

$$C = (F - 32) \times \frac{5}{9}$$

華氏 → 摂氏

こんな時に使える：海外旅行、外国製品の取扱説明書、オーブンの温度設定、国際レシピの調理

体感温度

$$\text{体感温度} = T - 0.55 \times (1 - H) \times (T - 14.5)$$

（T: 気温[°C], H: 相対湿度[0-1]）

例：気温30°C、湿度80%の場合
$$30 - 0.55 \times (1-0.8) \times (30-14.5) = 28.3°C$$

湿度が高いので涼しく感じる

🍳 料理・栄養計算

レシピの人数比例計算

$$\text{必要量} = \text{基本分量} \times \frac{\text{作りたい人数}}{\text{基本人数}}$$
こんな時に使える：パーティー料理、お弁当作り、冷凍保存用の大量調理、カフェメニューの材料計算
例：4人分のレシピを8人分に増やす
$$\text{砂糖50g} \times \frac{8}{4} = 100g$$

BMI計算

$$BMI = \frac{\text{体重}[kg]}{(\text{身長}[m])^2}$$
例：身長165cm、体重60kgの場合
$$BMI = \frac{60}{1.65^2} = 22.0$$

標準範囲（18.5-24.9）内で健康的

カロリー計算

$$\text{総カロリー} = \text{糖質}[g] \times 4 + \text{脂質}[g] \times 9 + \text{タンパク質}[g] \times 4$$
こんな時に使える：ダイエット管理、糖尿病の食事療法、アスリートの栄養管理、成長期の子供の食事計画

💪 健康・運動計算

基礎代謝量（ハリス・ベネディクト式）

$$BMR_{男} = 88.362 + 13.397W + 4.799H - 5.677A$$

男性の基礎代謝

$$BMR_{女} = 447.593 + 9.247W + 3.098H - 4.330A$$

女性の基礎代謝

（W: 体重[kg], H: 身長[cm], A: 年齢[歳]）

運動消費カロリー

$$\text{消費カロリー} = METs \times \text{体重}[kg] \times \text{時間}[h] \times 1.05$$
こんな時に使える：ダイエットプラン作成、運動メニュー設計、健康管理アプリの記録、医師への報告
例：体重70kgの人がジョギング（METs=7）を30分行った場合
$$7 \times 70 \times 0.5 \times 1.05 = 257.25 \text{kcal}$$
💪 効果的な運動：週3回、1回30分以上の有酸素運動と、週2回の筋力トレーニングが推奨されています。

🔨 DIY・建築計算

材料計算

$$\text{必要な材料} = \frac{\text{施工面積}}{\text{材料1つあたりの施工面積}} \times (1 + \text{ロス率})$$
こんな時に使える：フローリング、壁紙、タイル、塗料の必要量計算、木材の本数計算
例：20㎡の床にフローリング（1箱=1.5㎡施工可、ロス率10%）
$$\frac{20}{1.5} \times 1.1 = 14.7 \text{箱} \rightarrow 15\text{箱必要}$$

コンクリート必要量

$$\text{コンクリート量}[m^3] = \text{長さ}[m] \times \text{幅}[m] \times \text{厚さ}[m]$$

階段の設計（蹴上げと踏面）

$$2 \times \text{蹴上げ} + \text{踏面} = 60\sim65cm$$
安全な階段設計の基準：蹴上げ15-20cm、踏面25-30cmが理想的

🧪 濃度・化学計算

質量パーセント濃度

$$\text{濃度}[\%] = \frac{\text{溶質の質量}[g]}{\text{溶液の質量}[g]} \times 100$$
こんな時に使える：塩水作り、洗剤の希釈、消毒液の調合、化粧品の調製、農薬散布
例：500gの水に50gの塩を溶かした場合
$$\frac{50}{500+50} \times 100 = 9.1\%$$

希釈計算

$$C_1V_1 = C_2V_2$$

（C: 濃度, V: 体積, 1: 希釈前, 2: 希釈後）

例：10%の漂白剤100mlを1%に希釈するには？
$$10 \times 100 = 1 \times V_2$$
$$V_2 = 1000ml$$

900mlの水を追加する

⚠️ 安全注意：化学薬品を扱う際は必ず換気し、保護具を着用してください。酸とアルカリは絶対に混ぜないでください。

🌱 環境・エコ計算

CO₂削減量計算

$$CO_2削減量[kg] = \text{節電量}[kWh] \times 0.445$$
こんな時に使える：省エネ効果の可視化、エコ活動の成果測定、環境家計簿の作成
例：月100kWh節電した場合
$$100 \times 0.445 = 44.5kg \text{のCO₂削減}$$

杉の木約3.2本分の1年間のCO₂吸収量に相当

太陽光発電の発電量予測

$$\text{年間発電量}[kWh] = \text{システム容量}[kW] \times \text{年間日照時間}[h] \times \text{システム効率}$$
例：4kWのソーラーパネル（効率85%、年間日照1500時間）
$$4 \times 1500 \times 0.85 = 5100kWh/年$$

電気代約15万円分の発電量

🏠 住宅・不動産計算

住宅ローンの適正借入額

$$\text{適正借入額} = \frac{\text{年収} \times 0.25 \times (1-(1+r)^{-n})}{r \times 12}$$

（r: 年利率, n: 借入年数）

こんな時に使える：住宅購入の予算計画、借り換え検討、返済計画の見直し

固定資産税の計算

$$\text{固定資産税} = \text{固定資産税評価額} \times 1.4\%$$

賃貸の初期費用

$$\text{初期費用} = \text{家賃} \times (4\sim6) + \text{その他費用}$$
例：家賃8万円のアパートの場合
$$80000 \times 5 = 400000円$$

敷金・礼金・仲介手数料・前家賃等で約40万円

💻 IT・デジタル計算

インターネット速度の換算

$$\text{MB/s} = \frac{\text{Mbps}}{8}$$

通信速度の換算

$$\text{ダウンロード時間}[秒] = \frac{\text{ファイルサイズ}[MB]}{\text{通信速度}[MB/s]}$$

ダウンロード時間

こんな時に使える：動画のダウンロード時間予測、クラウドストレージの同期時間、ストリーミング品質の選択

データ使用量の計算

$$\text{月間データ使用量}[GB] = \frac{\text{1日の平均使用量}[MB] \times 30}{1024}$$
例：動画を1日500MB視聴した場合
$$\frac{500 \times 30}{1024} = 14.6GB/月$$
💡 データ節約のコツ：動画は低画質設定、Wi-Fi接続時にダウンロード、バックグラウンド更新をOFFに。

🚗 自動車・交通費計算

自動車の年間維持費

$$\text{年間維持費} = \text{燃料費} + \text{保険料} + \text{税金} + \text{車検・メンテナンス費} + \text{駐車場代}$$
コンパクトカーの例：
$$\text{合計：約45.5万円/年}$$

高速道路料金の概算

$$\text{高速料金} = \text{距離}[km] \times 24.6円 + 150円$$

（普通車・平日昼間の基本料金）

電車vs車の費用比較

$$\text{1kmあたり自動車費用} = \frac{\text{燃料費} + \text{高速代} + \text{駐車場代}}{\text{走行距離}[km]}$$

🎓 教育・学習計算

学習時間の効率化

$$\text{必要学習時間} = \frac{\text{習得目標レベル} - \text{現在レベル}}{\text{1時間あたり向上度}} \times \text{難易度係数}$$
こんな時に使える：資格試験の勉強計画、語学学習のスケジュール、子供の学習計画、習い事の上達予測

教育費の積立計算

$$\text{毎月積立額} = \frac{\text{目標金額}}{(1+r)^n - 1} \times r$$

（r: 月利, n: 積立月数）

例：18年後に大学費用300万円を貯めるには（年利2%）
$$\text{毎月約11,500円の積立が必要}$$

記憶の定着率（エビングハウスの忘却曲線）

$$\text{R}(t) = 100 \times e^{-1.84t}$$

（R: 記憶保持率[%], t: 経過日数）

🧠 効果的な復習タイミング：学習後1日、3日、7日、2週間、1ヶ月後に復習すると記憶が定着しやすくなります。

🌾 園芸・農業計算

肥料の必要量

$$\text{肥料必要量}[g] = \text{栽培面積}[㎡] \times \text{単位面積あたり施肥量}[g/㎡]$$
こんな時に使える：家庭菜園の肥料計算、芝生の手入れ、プランター栽培、農薬散布量

種まきの間隔計算

$$\text{1㎡あたり株数} = \frac{10000}{\text{株間}[cm] \times \text{条間}[cm]}$$
例：株間20cm、条間30cmで植える場合
$$\frac{10000}{20 \times 30} = 16.7株/㎡$$

水やりの量

$$\text{水やり量}[L] = \text{土の体積}[L] \times 0.3$$
🌱 植物の健康管理：土の表面が乾いたら、鉢底から水が出るまでたっぷりと。朝の涼しい時間帯がベスト。